A számelmélet alaptétele, más néven az elsőfokú számelméleti tétel, vagy az egész számok szorzási tételének is nevezik, és ez egy fundamentális tétel a számelméletben. A tétel a következőket mondja ki:
Minden olyan egész szám, ami nagyobb mint 1, egyértelműen felbontható prímszámok szorzatára, a szorzók sorrendjétől eltekintve.
A számelmélet alaptételét először Euklidesz állapította meg, de a tétel teljes bizonyítását csak a 19. században adta Gauss.
Ez a tétel az egész számok szorzásának tulajdonságaira alapul, és elengedhetetlen szerepet játszik a számelméletben, az algebrai számelméletben, és a számítástechnikában is, beleértve a kódolást és a titkosítást is.