Kategória: Matematika érettségi tételek

Függvények diszkussziója

A derivált segítségével jól vizsgálható a függvény viselkedése: meg tudjuk állapítani hol nő, csökken, hol vannak lokális szélsőértékek (ahol átfodul a függvény rajza) és hol konvex hol konkáv). Monotonitás: ha (a,b)…

Mit ért két kitérő egyenes hajlásszögén?

Két kitérő egyenes hajlásszögén a tér egy tetszőleges pontján átmenő, és az adott egyenesekkel párhuzamos egyenesek hajlásszögét értjük.

Milyen négyszöget nevez húrnégyszögnek, illetve érintőnégyszögnek?

Azokat a síknégyszögeket nevezzük húrnégyszögeknek, amelyeknek van körülírható köre. Azokat a síknégyszögeket nevezzük érintőnégyszögeknek, amelyeknek van beírható köre.

Mit ért egyenes és sík hajlásszögén két sík hajlásszögén?

a)      Azt mondjuk, hogy a síkot metsző egyenes merőleges a síkra, ha merőleges a síkra illeszkedő minden olyan egyenesre, amely átmegy az egyenes és a sík metszéspontján. Ha az adott egyenes…

Mikor nevez két síkidomot egybevágónak? Sorolja fel a háromszög egybevágóságának alapeseteit!

Két síkbeli alakzat egybevágó, ha van a síknak olyan egybevágósága, amely egyiket a másikba viszi. (Egybevágóság = távolságtartó geometriai transzformáció.) Két háromszög egybevágó, ha a)  oldalaik hossza páronként egyenlő, b)  két-két…

Osztályozza a síknégyszögeket az oldalak párhuzamossága az oldalak egyenlősége szerint!

a)  Az oldalak párhuzamossága szerint: Trapézoknak nevezzük az olyan síknégyszögeket, amelyeknek van két párhuzamos oldaluk. Szimmetrikus trapézok az olyan trapézok, amelyeknek van a párhuzamos oldalakra merőleges szimmetriatengelyük. Paralelogrammák azok a trapézok,…

Milyen ponthalmazokat nevezünk a sík egy pontjára, illetve egy egyenesére szimmetrikusnak? Soroljon fel középpontosan, illetve tengelyesen szimmetrikus háromszögeket, négyszögeket, sokszögeket!

Ha egy ponthalmazhoz található olyan O pont, amelyre vonatkozó tükörképe megegyezik az eredeti ponthalmazzal, akkor ez a ponthalmaz középpontosan szimmetrikus és az O pont az alakzat szimmetriaközéppontja. Ha egy ponthalmazhoz található…

A sík mely transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy O pontja (a tükrözés középpontja). A sík tetszőleges, O –tól különböző P pontjához az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre az O…

A sík mely transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!

Adott a sík egy  t  egyenese (ez a tengely). A sík egy tetszőleges,  t  -re nem illeszkedő P pontjához a  t  tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre…

Mi az egybevágósági transzformáció?

Az egybevágósági transzformáció olyan geometriai transzformáció, amely távolságtartó, azaz bármely P és Q pontok esetén ha a P pont képe P’ és Q pont képe Q’ akkor P és Q távolsága…

Mit ért két kitérő egyenes távolságán?

Bizonyítható, hogy két kitérő egyeneshez egyetlen olyan egyenes van, amely mindkettőt metszi, és mindkettőre merőleges. Ezt az egyenest a két kitérő egyenes normál tranzverzálisának nevezzük. Két kitérő egyenes távolságán annak a…

Mit ért pont és egyenes távolságán

Mit ért a) pont és egyenes távolságán; b) párhuzamos egyenesek távolságán; c) pont és sík távolságán; d) párhuzamos síkok távolságán? a)      Pont és egyenes távolságán a pontból az egyenesre bocsátott merőleges…