A sík mely transzformációját nevezzük középpontos tükrözésnek? Sorolja fel a középpontos tükrözés tulajdonságait!



Adott a sík egy O pontja (a tükrözés középpontja). A sík tetszőleges, O –tól különböző P pontjához az O pontra vonatkozó középpontos tükrözés azt a P’ pontot rendeli, amelyre az O pont felezőpontja a PP’ szakasznak. Az O pont képe önmaga.
A középpontos tükrözés tulajdonságai:
1 – Kölcsönösen egyértelmű leképzés.
2 – A leképzés szimmetrikus, azaz minden P pontra igaz, hogy ha a P pont képe P’ akkor a P’ pont képe P.
3 – Az O pont az egyetlen fixpont.
4 – Minden O –ra illeszkedő egyenes fix egyenes, de más fix egyenes nincs.
5 – A középpontos tükrözés távolságtartó transzformáció.
6 – A középpontos tükrözés szögtartó, azaz minden szög egyenlő nagyságú a tükörképével.
7 – A középpontos tükrözés körüljárástartó.
8 – Ha egy egyenes nem illeszkedik az O pontra akkor a képe párhuzamos vele.